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【解説】WeBWorKの英語の読み方

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今回は「大学でWeBWorKっていうよくわからん課題が出されたんだけど」という人向けに、WeBWorKという宿題システムについて解説していきます。

WeBWorkとは

WeBWorKとは MAA(アメリカ数学協会)とNSFによって支持されているオープンソースの理数科目のオンライン宿題システムで、20000問以上の 問題のNational Problem Library (NPL) が付属しています。

日本ではあまり馴染みがないですが、WeBWorKは大規模研究機関から小規模教育大学まで、700以上の大学や大学で使用されているそうです。日本でもWeBWorKの利用が増えてくるのでは、と思ったり。

WeBWorKの特徴

WeBWorKの最大の特徴はオンラインのシステムであることです。そのため、教員が採点する必要もありません。
さらに、個人ごとに問題を変えることも容易です。つまり、答えを写すことができないということです。

生徒側からしたら迷惑ですが、教員側からしたら採点なしで不正も防げるということで、いいことづくめですね。

ただ、欠点もあって、それが問題文が全部英語で記述されている点です。
やったね!数学をやりながら英語も勉強できるね!
はい、これが最大の問題です。
読解力が必要なほどではないのですが数学用語が結構出てきます。なので、用語も含めた使い方を簡単に解説していきます。

WeBWorKの使い方

具体的な文章の読み方を解説します。

例1
Find the limit of the sequence: 
$$\frac{5n^2+2n+5}{5n^2+7n+8}$$

findは「求めよ」
limitは「極限」
なので問題文は

次の式の極限を求めよ

となります。
ここで言う極限はnを∞に飛ばしたときの極限です。

例2
Determine whether the sequence is divergent or convergent. If it is convergent, evaluate its limit. If it diverges to infinity, state your answer as INF. If it diverges to negative infinity, state your answer as MINF. If it diverges without being infinity or negative infinity, state your answer as DIV. 
$$\lim_{n \to \infty}\frac{n^4}{e^{2n}}$$

divergentは「発散」
convergentは「収束」です。

問題を和訳すると

次の式は発散するか、それとも収束するか。収束するならばその値を求めよ。+∞に発散するならば答えにINF, -∞に発散するならばMINF、振動するならばDIVと書け。

例3
Let \(f(x) = 5x + 3\).prove that \(\displaystyle\lim_{x \to 9}f(x) = 48\), we proceed as follows.
Given any \(\epsilon > 0\), we need to find a number \(\delta > 0\)
such that if \(0 < |x - 9| < \delta\), then \(|(5x + 3) - 48| < \epsilon\).
What is the (largest)choice of \(\delta\) that is certain to work ?

let○○は「○○と定義する」 という意味です。
和訳すると

\(f(x) = 5x + 3\) として \(\displaystyle\lim_{x \to 9}f(x) = 48\) となることは以下である。
任意の0より大きい \(\epsilon\) に対して \(0 < |x - 9| < \delta\) ならば \(|(5x + 3) - 48| < \epsilon\) となるような0より大きい\(\delta\)が存在する。
条件を満たす最大の\(\delta\)を示せ。

例4
逆関数についてです。
inverseは「逆関数」という意味です。
\( arc sin (x)\)は\(sin(x)\)の逆関数です。
また \( arc sin (x)\) は \( sin^{-1}(x) \) , \(asin(x)\)とも表せます。

例5
Let \(f(x)=x^{8x}\).
Use logarithmic differentiation to determine the derivative.

logarithmic differentiation は「対数微分法」
derivativeは「導関数」
という意味です。

和訳すると

\(f(x)=x^{8x}\) の導関数を対数微分法を用いて求めよ

例6
対数についてです。
数学において
\(log(x)\)と \(log_e(x)\) と \(ln(x)\) はすべてネイピア数eを底にした対数関数を表します。

例は随時追加していきます。





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